Para separar un grupo de vértices de un objeto, existe la opción Separate (letra P) su manejo es muy sencillo por lo que con solo una imagen es fácil de entender.

Seleccionamos los vértices, presionamos la letra P y la opción Selected. Eso hará que ese grupo de vértices se convierta en un objeto nuevo y separado del principal. Es la diferencia con el comando Split, que lo corta pero no lo separa de la malla.